运动控制系统设计与选型
关于伺服电机选型是机械设计的重要环节，如果选的型号和实际要求相差较大，必然会带来大的麻烦和不必要的经济损失，伺服电机选型也有相应的规律和公式可循的。最常见的机械传动结构有同步带，齿轮齿条，丝杆等。需要计算的参数有电机转速，电机力矩，转动惯量。
先说控制需求,它主要涵盖这样几个方面:
•各轴的运动方式,或者说控制对象,是位置、速度还是扭矩,抑或是需要在某几种方式之间进行动态切换 .
•运动轨迹曲线,也就是它们在设备运行过程中每个时间点的位置、速度值;
•各轴之间相互的运动学关系,指的是设备运行时各运动轴之间在位置、速度.等方面的关联同步情况,比如:线性位置同步(即:齿轮)、非线性位置同步(凸轮)、平面或空间插补等
•各轴动作与设备中其他功能之间的逻辑关系,例如:是否需要基于轴的位置输出实时控制信号、轴的动作是否需要由某个传感器信号来触发.
•……….
弄清这些控制需求是后面确定系统架构、控制器和驱动器类型的前提
接着说说动力需求。这并非仅仅是我们平常说的功率,而是指设备运行过程中每个运动轴在其轨迹曲线的各个时间点上以规定速度运动的同时所需要的力或扭矩,即P=FV或P=Tω,功率等于速度与力或扭矩的乘积;同时,由于力等于物体质量与加速度的乘积,即F=ma,以及扭矩等于旋转惯量与角加速度的乘积,即:T=Jα,因此关于动力需求,我们需要明确的是负载的质量或惯量大小及其运动轨迹曲线。
P:功率,单位kW
F:力,单位N
T:扭矩,单位Nm
V:速度,单位m/s
U:角速度,单位rad/s
m:质量,单位kg
α:角加速度,rad/s
此外，任何一台机电设备，最终都是需要被置于特定的工作环境中运行使用的。因此在对其运动控制系统进行设计选型时，相关方面的条件因素自然也是必须要考虑进去的值得注意的是，这其中除了设备所在地理位置的物理环境条件，例如：温度、湿度、海拔、散热条件、粉尘、水雾、用电标准、电压等级…，还应包括其所处行业市场的商业环境因素，如：经济性、成本预算，投资回报、用户习惯…等。
以上我们简单的梳理了一下运动控制系统的一些典型需求。
伺服电机及减速机计算
齿轮齿条：
电机转速计算：
电机转速N(rpm)，齿轮速度N1(rpm)，负载直线速度V(mm/s)，机械减速比i，齿轮单圈运行距离S(m)
N= N1*i
N1=V*60/1000*S
S = 齿数*模数*3.14/0.9424763*1000(斜齿轮)
S = 齿数*模数*3.14/1000 (直齿轮)
电机力矩计算：
M-负载重量 (kg)，V-速度（mm/s），t-加速时间（S），V-负载直线速度(mm/s) ；η-摩擦系数；R-齿轮半径(mm)；i-机械减速比
加速度a=v/t(m/s2)
齿排切向力F1=Mg*η+Ma
齿轮力矩F2=F1*R/1000
电机力矩F=F2/i
电机惯量计算：
M-负载重量 (kg)，R-齿轮分度圆半径(cm);
J =J/i²=MR2/gi²
举个简单的例子(传动方式：齿轮齿条）
条件：负载重400KG；速度要求500mm/S；加速度2m/s2 ；齿条3M；齿轮25；齿轮外径85；摩擦系数0.15；
求：选型减速机和伺服电机的规格？
先看速度：
S=齿数*模数*3.14/0.9424763
=25*3*3.14/0.9424763=250mm
齿轮速度N1 =V*60/1000*S=500*60/1000*S
=500mm*60s/1000*0.250m=120rpm
电机需要转速为N=N1*i
齿排切向力：
F1=Mgδ+Ma=400*10*0.15+400*2=1400
齿轮力矩：
F2=F1*R/1000=1400n*47mm/1000=66nm
F电机=F2/i
惯量：
J电机=J/i2=WR2/gi2=400*0.0472/10*202=2.2*10-4 kgm2
暂时选20比减速机，则电机转速N=20*120=2400rpm
电机力矩：F电机=66/20=3.3nm
根据这个电机的型号[BTS090-10D2A2(C)-EXD ]
选择减速机用90法兰
20:1的行星减速机。
同步带传动：
M-负载重量 (kg)，V-速度（mm/s），t-加速时间（S），V-负载直线速度(mm/s) ；η-摩擦系数；R-齿轮半径(mm)；i-机械减速比
电机额定转速N=（v/2πr）*i
启动瞬间需要的拉力F=（M+m1-m2）a+η（M+m1-m2）g(水平)
F=（M+m1-m2）a+η（M+m1-m2）g+（M+m1- m2）g(垂直)
T扭矩=F*R
T电机=T扭矩/机械减速比n
电机功率=N*T电机/10
启动惯量J=1/2mR2
电机惯量J电机=J/减速比的平方n2/惯量比i
举个简单的例子(传动方式：同步带-垂直）
同步带轮直径D=100mm；提升机载货台总重M=30kg；货物总重m1=10kg；配重m2=25kg；提升滚动摩擦系数取η=0.03、加速度a=2m/S2、提升速度v=3m/s。减速机减速比i=5。
（1）电机额定转速：
n=（v/2πr）*i
=3/(2*3.14*0.05)*5*60=2866r/min
（2）启动瞬间需要的拉力：
F=（M+m1-m2）a+η（M+m1-m2）g+（M+m1-m2）g=（30+10-25）*2+0.03（30+10-25）*10+（30+10-25）*10=184.5N
T扭矩=F*R=184.5*0.05=9.225Nm
折算电机需要扭矩
T1=9.225Nm/5=1.85Nm
折算电机功率
P1=2866*1.85/10=0.5KW
（3）启动惯量
J=1/2mR2
=0.5*（10+30+25）*0.0025=0.08125kgm2
折算电机需要惯量
J1=0.08125/25=0.00325kgm2
根据经验值取惯量比=10，则实际J电=J1/10=0.000325kgm2
经计算：电机至少满足以下条件
下面看下1kw,3000rpm，3.4牛米的电机的惯量是2.97*10-4 kgm2
所以可以选择[BTS090-10D2A2(C)-EXD ]的电机。
